CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées |
European Summer School in Financial Mathematics, <br>École Polytechnique, 27-31 August 2012.
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Actualité
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Planification de trajectoires pour des objets cinématiques
On présente une théorie complétement générale de la planification cinématique de trajectoires, avec des applications potentielles en robotique. Cette théorie est constructive, et débouche sur des stratégies de contrôle très robustes, et dans un certain sens universelles. On traite principalement le cas de deux contrôles (jusqu'à l'intervention des crochets de Lie d'ordre 4), ou bien le cas d'un nombre arbitraires de contrôles (avec intervention des premiers crochets seulement). Les exemples (...)
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Labo
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Création par la Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) et EDF du Programme Gaspard Monge pour l'Optimisation et la recherche opérationnelle (PGMO)
La Fondation mathématique Jacques Hadamard et EDF créent un projet de mécénat La Fondation mathématique Jacques Hadamard (FMJH) et la Direction de la Recherche et Développement d'EDF lancent un projet d'envergure sur les mathématiques : le Programme Gaspard Monge pour l'Optimisation et la recherche opérationnelle (PGMO). Ce projet de mécénat d'un type nouveau a pour ambition de développer une communauté de recherche composée de (...)
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Actualité
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Modèles phylogénétiques de la diversification des langues
La diversification des langues est un processus aléatoire semblable en bien des points à l'évolution biologique. On modélisera la diversification des données lexicales, et plus spécifiquement du vocabulaire dit ``de base'', par un processus stochastique sur un arbre phylogénétique. On se concentra sur la famille des langues Indo-Européennes. L'âge du dernier ancêtre commun de ces langues est sujet à controverse et les problèmes de datation de langues anciennes sont donc particulièrement (...)
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Labo
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Relaxation d'une fonctionnelle de Willmore généralisée
Plusieurs problèmes d'optimisation de forme en traitement d'images, en biologie ou en en géométrie discrète font intervenir la fonctionnelle de Willmore, qui est pour une surface l'intégrale de sa courbure moyenne au carré. Minimiser sous contraintes cette fonctionnelle est, en raison de sa singularité, un problème délicat. Plus précisément, il est difficile de caractériser précisément la structure des minimiseurs et de donner une forme explicite à leur énergie. Je présenterai un travail en (...)
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Labo
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Modélisation de la dynamique de l'hématopoïèse normale et pathologique
Dans cet exposé nous présentons quelques modèles mathématiques décrivant la production et la régulation des cellules sanguines dans la moelle osseuse (hématopoïèse). Nous considérons des modèles compartimentaux de type hyperbolique, structurés. Ce sont des équations aux dérivées partielles dans lesquelles la variable principale dépend de plusieurs "structures" : le temps, mais également l'âge, ou la taille, ou la maturité, etc. Ces équations sont traitées de deux façons différentes. Une (...)
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Labo
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Apprentissage séquentiel robuste, avec applications à la prévision de la qualité de l'air et à celle de la consommation électrique
Dans cet exposé, je définirai un cadre d'agrégation déterministe de modèles appelé la prévision de suites individuelles, puis en présenterai les résultats fondamentaux. J'expliquerai ensuite comment nous avons appliqué ces résultats en pratique, sur deux jeux de données : l'un relié à la prévision de la qualité de l'air (travail commun avec l'équipe-projet CLIME de l'INRIA) et l'autre à propos de la prévision de la consommation électrique (travail commun avec EDF (...)
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Labo
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Premières Leçons Hadamard <br> "Error estimates in stochastic homogenization" par PR. DR. FELIX OTTO - Mars/Avril 2012
Error estimates in stochastic homogenization par
PR. DR. FELIX OTTO (Max Planck Institute for Mathematics in the sciences, LEIPZIG) du 8 mars au 6 avril 2012
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Anciennes actualités
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Sur la propriété d'isométrie restreinte de la matrice de Fourier aléatoire
Le compressed sensing est un problème de traitement de données où les étapes d'acquisition et de compression se font en même temps. Une telle procédure peut permettre de grands gains de performances en terme de stockage ainsi que de coût/vitesse d'acquisition si la donnée stockée/observée permet la reconstruction exacte du signal d'origine. Une telle reconstruction ne peut être efficace pour tous signaux et nécessite donc que les signaux d'origine satisfassent certaines propriétés. En (...)
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Labo
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Étude de quelques problèmes inverses en Tomographie Électro-acoustique
Dans cet exposé on s'intéresse à des nouveaux problèmes inverses dits hybrides qui consistent à reconstruire des paramètres inconnus (conductivité, indice de réfraction...) à partir de données résultant d'un couplage multi-physique. Après une introduction aux dispositifs expérimentaux qui permettent l'extraction de ces nouvelles données, on fera une étude de l'unicité et la stabilité pour ces (...)
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Labo
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